从大学讲师到首席院士 第209节

“没打扰吧？”栾海平客气的说了一句，走进来把中年人让着坐下，随后介绍道，“这是崔勋年教授。”

他随后简单做了一下介绍。

崔勋年的称呼是‘教授’，实际上是一名空地动力学的研究员，在某装备基地，长期从事飞机低空飞行的研究工作。

王浩听罢顿时肃然起敬。

国内有好多专家从事军-事装备上的研究。

从事类似研究的人员几乎不会出现在公众视野范围内，即便是有很多重大的成果，也不会被报道出来，可以说就是默默无闻的做科研。

崔勋年就是其中之一。飞机低空飞行的动力学研究，显然和战斗机直接相关。

王浩赶紧站起来和崔勋年握手。

崔勋年看起来很严肃见到王浩脸上带着笑，却没有普通人那种市侩的感觉，浑身上下带着些军-人的气质。

他和王浩握手认识后就直接说明了来意，“我们最近在研究上碰到了问题，找了很多其他的专家，都没办法解决。”

崔勋年没有详细的说，而是递过来一份文件，打开以后上面列了个复杂的方程组，“就是这个方程组，我们希望能找到几组最近似的解，但数值代换得到的结果，实验时，发现并不理想。”

王浩听了一下差不多明白过来。

这牵扯到飞机设计的问题。

空气动力学是流体力学的一个分支，而飞机设计肯定要牵扯到NS方程领域的内容，会采用最大化减小风阻、增加发动机进气效率的设计。

但是，如何最大化解决这个问题，就牵扯到非常复杂的计算了。

当碰到一些高难度的设计，并且对于性能需求更高时，就需要得到更加准确的数值。

这是高难度的问题。

偏微分方程的求解本来就是一个方向的研究，而大部分NS相关的方程，现有的手段根本无法求出精确解。

如果只是求近似解，近似度也是无法判断的。

崔勋年继续道，“我看了最新的报道，王教授，你在NS方程求近似解的研究上，已经达到了国际最高水平。我真心希望你能够帮我解决这个问题。”

王浩扫了一眼方程组，说道，“我最近还在做相关的研究，会试试看的。”

“谢谢你，这对我们的研究来说很重要。”

崔勋年又说了几句，就和栾海平一起离开了。

过了一会儿，栾海平似乎是送走了崔勋年，回来解释道，“崔教授是突然找上来的，我也不清楚情况。那个方程组难度很高吗？如果解不出来也没什么，据说他们找了好多数学家、流体力学的专家都没有解决。”

他说着还摇了摇头。

王浩看着纸上的内容，说道，“我也只是试一试，不敢百分百保证。我最近正在研究这方面的内容，有时间看看也不错了解一下应用。”

“不耽误你的研究就最好。”栾海平是有些担心，崔勋年找上门会影响王浩自己的研究。

王浩摇头道，“没关系的。”

等栾海平离开了以后，王浩就认真看起了纸上的内容，是一个NS方程相关领域的方程组。

他仔细看着方程组的内容，忽然愣住了。

之前他就在想一个问题，因为很多NS方程可能不存在精确解，又如何研究无限于接近精确解的近似解呢？

现在，这个问题答案出来了。

方程组。

单一的ns方程确实是偏微分方程问题，但再复杂一些的方程组，可以理解为偏微分方程的方程组，难度自然上升了一个级别。

单一一个偏微分方程，都有可能无法求出精确解，偏微分方程组成的方程组，更加有可能不存在精确解。

但是，却存在一种情况--

可以得出无限多的‘近似解组’，就能够在其中找出，更接近于让原方程组图像平滑的‘解组’。

这牵扯到了代数几何的内容。

原方程组解组，可不单单是实数解，还包括虚数解，虚数解组成的图像会非常复杂，因为无法求出精确解，解组映射的图像也不清晰，自然就只能以近似值代入的形式来进行模糊描述。

那么某一个‘近似解组’，可以让图线显得更平滑，就和精确解更加接近。

“这就太复杂了啊！”

王浩思考着都有点头疼，但他清楚自己的思路正确的，就开始慢慢的研究起来。

……

第二天又是有课程的一天。

《现代偏微分方程》，是王浩非常重视的一门课，因为课程可能会给NS方程的研究带来灵感。

在完成了一堂课的讲解以后，有几个学生就围过来提问，王浩一一做了解答，用了大概半个小时时间。

到这个时候，差不多可以结束了，即便学生再有问题，他也不会继续解答了，毕竟他不是给学生的‘答疑器’，多出半个小时做答疑可以了。

但还是有两个学生留了下来。

王浩抬头一看有些惊讶，是他手下的两个信息学研究生。

张信益和李鑫。

他奇怪的问道，“你们怎么来上这个课？”

《现代偏微分方程》是一门非常复杂的数学课程，泛函分析，甚至是非线性泛函分析，都只是课程的基础，信息学的研究生一般接触不到。

李鑫耸着脑袋开口道，“王老师，我们是来提问的。您给的那个资料，我们两个人完全看不懂。”

“就比如……”

张信益立刻拿出了手里的资料放在讲台上，给王浩做出了展示，一边说着，“就这部分内容，才是刚开始第二页，我们想了很久，都没明白过来。”

“这个计算转换？为什么？”

“从函数、集合，忽然就跳转到了这一步，怎么推导出来的？”

王浩扫了一眼，就知道张信益说的是什么，他解释道，“这个很简单啊，牵扯到……”他说着顿时反应过来，停下话头道，“我明白了。”

“啊？”

张信益和李鑫一起抬头。

王浩笑道，“你们是一口想吃一个胖子，直接就把这个资料吃透？”

“这怎么可能呢？”

他走出了讲台，拿过那一叠资料，说道，“有效与无关进位筛选法，难度是很高的，你们要明白所有内容，首先要具备一定的基础。”

“这样吧。”

王浩想了想说道，“我推荐你们自学一下泛函分析，还有离散数学，概率论的内容也要抓起来。”

“你们就一边学这三门课程，一边去研究资料里的内容。”

“慢慢来，不要着急，再过三个月，我来检查一下你们的进度。”

“……”

“……”

张信益和李鑫都听懵了，他们是信息学的研究生，结果要学习三门高难度的数学课程？

王浩觉得学生还是需要多安慰，笑着说道，“这都是基础，我对你们有很高的期待，加油！”

张信益和李鑫对视一眼，只能带着苦涩离开了，他们最开始觉得，只是研究一个算法资料，多花费一些时间肯定可以了。

他们比数学系的研究生好的多，根本不用自己去找方向，王浩已经说明了方向。

结果发现自己想的太简单了！

有效与无关进位筛选？

这就是一个大坑啊，想想也知道，接下来的三个月，他们肯定没有任何空闲时间了。

看着两人离去的背影，王浩倒是有了一些期待。

他当然不指望研究生给自己多大帮助，但对于两个信息学研究生还是很有期待的。

只要他们的基础跟上来，在程序设计以及其他领域，还是能做一些边角料工作的。

再有一些程序设计的问题就可以交给学生，而不是自己平白的耗费很多时间。

……

接下来将近半个月的时间里，王浩的生活一直都很平淡，就是上课积累灵感值，其他时间都是耐心的做研究。

在NS方程近似求解上，他已经有了很大进展，知道该怎么去做变换，来让近似值变得更加精确。

其方法就是在原有的成果基础上，在针对替换方程与原方程做对比，做更加精细的分析，就能够继续改善替换方程。

这样一步步的进行，就可以让近似解更加接近精确解。

针对偏微分方程组来说，相对只是更加复杂一些，但只要慢慢的变换，还是能得出更加精确的近似解组。

但偶尔还会碰到一些问题，有些想不通，尤其是研究崔勋年给的方程组时，每一步的变化都很困难。

王浩已经得出了一些结果，但他觉得还能够继续再精炼，让求解得出的数值，变得更加‘理想’。

于此同时。

崔勋年也在做着同样的研究。