学霸的模拟器系统 第279节

　　【注入模拟时长：25小时。】

　　意识瞬间下沉。

　　【第5小时：你首先怀疑是环境噪声。你模拟了制冷机的机械振动、地磁场的微扰、甚至是宇宙射线的轰击。】

　　【模拟结果：不匹配。上述噪声都是随机的（Random Walk），而眼前的信号具有高度的拓扑稳定性，像是一个死结。】

　　【第10小时：你检查了电磁干扰。并没有发现50Hz工频及其倍频信号。也不是微波线路的串扰。】

　　【第25小时：你将视角切换到希尔伯特空间（Hilbert Space）。你发现，当量子比特在进行纠缠操作时，它的波函数并没有像预期的那样走一条平滑的路径演化，而是在某个相位点上“打了个结”。】

　　这是一个拓扑结（Topological Knot）。

　　就像是一根耳机线在口袋里莫名其妙地缠在了一起。能量在这个死结里无法耗散，只能在局部来回激荡，这就形成了那个诡异的“呼吸”信号。

　　这正是他提出的“信息几何”理论在硬件上的极端体现——

　　几何结构决定了信息的流动。

　　而现在，几何结构打结了。

　　林允宁叹了口气，这和他的物理直觉不谋而合。

　　发现问题并不难，难的是如何去解决这个问题。

　　换句话说，如何去用数学的方法，解开这个“结”。

　　林允宁继续模拟。

　　【学霸模拟器启动。】

　　【课题：超导量子比特低频振荡的拓扑解构。】

　　【注入模拟时长：200小时。】

　　【第75小时：你试图解开这个结。你使用了亚历山大多项式（Alexander Polynomial）来计算这个结的不变量。】

　　【警告：操作失败。】

　　【要想在三维空间里解开一个死结，你必须把绳子剪断再接上。但这是量子态！一旦“剪断”（破坏相干性），量子比特就坍缩成了经典比特，量子计算就失败了。】

　　【第190小时：你尝试引入离散里奇流（Ricci Flow），试图让流形自动平滑，消除那个奇点。】

　　【计算崩溃。在离散的量子比特网络上，几何流遇到了刚性壁垒。奇点处曲率无穷大，演化停止。】

　　林允宁猛地睁开眼，额头上全是冷汗。

　　他走进了死胡同。

　　在现有的三维几何框架内，这个结是解不开的。

　　这就像是被锁在保险柜里的钥匙，是个死循环。

　　他从冰箱里拿出一瓶带冰块的矿泉水，一口气灌了大半瓶。

　　“数学工具不够用……”

　　林允宁喃喃自语。

　　他在物理直觉上，已经看到了问题的本质。

　　但在数学操作上，他无能为力。

　　这就是作为三维生物的悲哀。

　　在低维空间里，有些结是永远解不开的。

　　除非……

　　他想到了一个人。

　　一个站在拓扑学巅峰，刚刚拒绝了菲尔兹奖，此刻也许正躲在圣彼得堡的公寓里啃黑面包的怪人。

　　林允宁打开那个开源论坛，找到了莫比乌斯环的头像。

　　这个时候，圣彼得堡应该是中午。

　　林允宁敲击键盘，没有寒暄，直接甩过去一段高度抽象的数学描述：

　　《关于离散流形在里奇流演化中的奇点穿越问题》

　　“当三维紧致流形的同调群非平凡时，是否存在一种几何流变体，能在不破坏拓扑连接的前提下，平滑地穿过奇点？”

　　发送。

　　林允宁合上电脑，海量模拟之后巨大的疲惫感袭来，他直接趴在桌子上睡了过去。

　　……

　　再次醒来时，是被窗外的蝉鸣吵醒的。

　　阳光刺眼。

　　林允宁揉了揉发酸的脖子，第一时间打开电脑。

　　那个灰色的头像依然灰着，但对话框里多了一行回复。

　　依然没有称呼，没有表情包，甚至没有句号。

　　只有一段冷冰冰的、如同判决书般的俄式英语：

　　“Geometrization Conjecture forbids this. On a 3D compact manifold， the topology is rigid. Ricci flow stops at singularities. You cannot pass. No path.”

　　（几何化猜想禁止这种操作。在三维紧致流形上，拓扑结构是刚性的。里奇流会在奇点处停止。你过不去。此路不通。）

　　林允宁盯着那个单词“Rigid”（刚性）。

　　佩雷尔曼是对的。

　　在三维空间里，拓扑结构就像是冻硬的钢铁，你想改变它，就得把它折断。

　　而折断，意味着量子态的毁灭。

　　数学定理已经把门焊死了。

　　“刚性……”

　　林允宁喃喃自语，手指无意识地在桌面上敲击。

　　三维是刚性的，绳子打结了就解不开，除非剪断。

　　但是……

　　如果不局限在三维呢？

　　如果实空间（Real Space）是刚性的，那虚空间呢？

　　林允宁的脑海中突然闪过一道闪电。

　　他想起了威滕（Witten）的拓扑量子场论，想起了全息原理（Holography）中那个高维的体空间（Bulk）。

　　如果你生活在二维平面上，一个绳圈把你围住，你确实出不去。

　　但如果你能跳起来，进入三维空间，你就可以轻易地跨过绳圈。

　　同理，三维的结，在四维空间里，是可以被“拉”直的！

　　只要引入一个虚时间（Imaginary Time）维度τ= it！

　　【天赋：灵感洞察LV.1已激活！】

　　【学霸模拟器启动。】

　　【课题：利用虚时间演化构造四维配边（Cobordism）以解除拓扑纠缠。】

　　【注入模拟时长：300小时。】

　　这一次，林允宁不再试图在实空间里跟那个死结较劲。

　　【第50小时：你构造了一个四维流形 M4。它的边界是两个三维空间：一个是打结的初态，一个是解开的末态。】

　　【第120小时：你在这个四维空间里寻找两者之间的“配边”（Cobordism）。你发现，如果在演化算子中引入虚部，让量子态在虚时间轴上绕一圈，它就可以绕过三维空间里的拓扑障碍。】

　　【第280小时：推导成功！你创造了一个全新的数学工具——“复配边算子”（Complex Cobordism Operator）。】

　　林允宁睁开眼睛，抓起笔，在草稿纸上飞快地写下这个算子的最终形式。

　　U(τ)= exp(-H_eff *τ)……

　　这个算子就像是一把高维的手术刀。

　　它不需要剪断绳子，而是带着绳子去四维空间里“散了个步”，结就自动解开了！

　　当最后一项写完时，他的手突然僵在了半空中。

　　……ΔS ~ ln(A)* i

　　等等。

　　这个包含虚部修正的项……怎么有种似曾相识的感觉？

　　他翻开旁边那个黑色的笔记本，找到了他在飞机上推导出的、用来修正黑洞熵公式的GUP（广义不确定性原理）项。

　　S_corrected = A / 4G + c * ln(A)

　　两者在数学结构上，竟然是完全同构的（Isomorphic）！

　　“轰！”