学霸的模拟器系统 第80节

　　石墨烯这个课题，他还是很了解的，毕竟之前在网上搜了好几篇陈正平的论文仔仔细细读过。

　　对于陈正平的疑问，他没有立刻回答，食指无意识地在油腻的木桌上轻轻敲击起来，节奏由缓至急。

　　在他眼中，陈正平抛出的那一连串令人头痛的难点，在【抽象建模】和【灵感洞察】的天赋下，瞬间被拆解成了最原始的零件。

　　然后以一种全新的简洁方式重新组合。

　　几秒后，敲击声戛然而止。

　　林允宁的目光重新聚焦，指尖沾了点碗里溅出的汤水，在桌上画出了一个清晰的六边形。

　　然后，他在旁边写下了一个长长的哈密顿量：

　　H = v_F(σxkx+σγkγ)+Δσ_z +λ_R(σxsγ-σγsx)+ Ms_z。

　　“师兄，你想太多了，被绕进去了，咱们重新理一遍思路，从最小可行模型开始，”

　　谈起课题，林允宁的思路便像手术刀一样，开始进行精准的切割，“本征SOC太小，那就别指望它了。

　　“我们抓主要矛盾，就是Rashba效应、交换作用和亚晶格势这三者的配合。”

　　陈正平呼吸一滞，猛地抓过桌上一张餐巾纸，抽出笔就在上面潦草地写下公式，嘴里飞快地念叨：

　　“你的意思是，靠交换作用M和Rashba耦合λ_R的组合……在狄拉克点硬生生打出一个Berry曲率热点？”

　　他的笔尖因为用力，几乎要将脆弱的餐巾纸划破。

　　这个想法他不是没推演过，但总觉得太过疯狂，逻辑上总是缺一环，像是空中楼阁。

　　老板娘看见了，笑着又拿了一沓餐巾纸放在他们桌上，用金陵方言乐呵呵地说：

　　“小伙子们，悠着点，别把桌子算穿咯。纸不够，阿姨这儿多的是。”

　　“有戏，但光有物理图像没用，”

　　陈正平紧锁眉头，根本没注意到老板娘，“我得找出一个可以被实验测量的‘能量尺度’，不然就是自娱自乐的数学论文。”

　　“门电压就是尺度。”

　　林允宁的下巴朝他抬了抬，“如果我们能在理论上画出一条反常霍尔电导随化学势μ，也就是门电压，扫描时出现‘符号翻转’的曲线，那这条曲线，就是我们理论的‘指纹’。

　　“本征反常霍尔效应的翻转，是由Berry曲率在能量空间的正负分布决定的；而散射导致的反常霍尔效应，它的翻转行为，多半跟输运弛豫时间，也就是跟纵向电导率ρ_xx的缩放关系死死地绑在一起。”

　　“不对！不对！”

　　陈正平的眼睛亮了一下，但瞬间又黯淡下去，用笔尖烦躁地敲着桌面，发出“哒哒”的声音，“这条路我早就想过了，走不通！你别忘了杂质散射！那玩意儿就是个搅屎棍，它同样能让信号翻转！

　　“到时候审稿人一句话——‘你怎么排除杂质的影响？’——我就得噎死在那儿！光凭电学测量，证据链根本不完整，是悬案！”

　　听着两人嘴里不断冒出的术语，孙婧翻了个白眼，用力嗦了一口粉丝，含糊不清地吐槽：

　　“行了行了，打住！这儿还有个外行呢，说点地球人能听懂的！

　　“我这个实验党只关心一个问题：林师弟说的这个‘指纹’，在仪器上画出来，信噪比够吗？别又是理论上看着漂亮，一做实验全是噪声。”

　　“所以要联合诊断。”

　　顺手拿起桌上的辣椒罐和醋瓶，和自己的水杯摆在一起，活像个街头摆摊的算命先生，“师姐说得对。所以不能只看电学信号。

　　“你看，电导率是这个醋瓶，我们再加上磁光克尔效应，就是这个辣椒罐。用克尔旋转角随门电压的扫描曲线，去和电导曲线做交叉验证。

　　“克尔效应看到的是带内电子的集体行为，跟杂质散射那点‘小动作’关系不大。

　　“这样，电、磁、光，三条线索指着同一个方向，才能把那个‘本征’的贡献，从噪声里干干净净地拎出来。”

　　“这证据链，总够硬了吧？”

　　整个小店仿佛只剩下老旧电视机里李云龙的咆哮声。

　　陈正平死死地盯着桌上的醋瓶和辣椒罐，又猛地低头看向那张画满了公式的油腻餐巾纸。

　　他的大脑在飞速运转，无数次失败的计算、模拟崩溃的红色代码，在这一刻似乎都找到了出口。

　　电、磁、光……三路并进，交叉验证！

　　这不仅仅是一个解法，这是一套完整的、从理论预言到实验验证的闭环方案！

　　他呆呆地看着那张餐巾纸，如同看着一张通往新世界地图的藏宝图。

　　这张浸着鸭油的薄纸，承载的东西，可能比他过去几个月读的所有文献加起来还要重。

　　他的手在抖，嘴唇哆嗦着，激动得脸颊涨红，半晌才从牙缝里挤出一句话：

　　“这……这要是能做出来……”

　　他抬起头，眼中爆发出前所未有的光芒，死死地盯着林允宁，声音都变了调。

　　“这他妈的……这能发《科学》啊！”

　　……

第69章 最后三周（求收藏求追读求月票）

　　陈正平眼中闪着兴奋的光芒，但那光芒如风中残烛，瞬间又黯淡下去。

　　他整个人颓然地靠回椅背，像被抽走了所有力气：“逻辑闭环是没有问题，但这也只是停留在纸面上，”

　　他抓起另一张干净的餐巾纸，在上面画了一个布满网格的方框，又烦躁地画上一个大大的叉，又抛出了最现实的难题，“数值计算这块儿，我还是卡在网格上。”

　　他用手指在油腻的桌面上比划了一下，“Berry曲率那个热点，在k空间里窄得跟针尖似的，常规的均匀网格就像一张孔眼太大的渔网，怎么撒网都漏鱼。”

　　“全局加密网格呢？”

　　“想都别想，那计算量能让超算中心的主任直接拉黑我。估计等我博士都毕业了都算不完。”

　　林允宁夹起一块盐水鸭，慢悠悠地送进嘴里，细细嚼了两下才开口：

　　“那就别用均匀网格，用自适应网格。”

　　他喝了一大口粉丝汤，又放下碗，这才在另一张餐巾纸上画了一个中间密集、四周稀疏的网格，“先用粗网格跑一遍Kubo-Bastin公式，拿到Berry曲率的梯度分布，找到‘热点’在哪。

　　“然后在这些高梯度区域，做局部网格细化，把网格密度跟曲率的梯度|?kΩ|死死地绑在一起。

　　“再写个热点跟踪算法，让最密的网格，能跟着参数(M，λ_R，Δ)的变化，自动‘追’着热点跑。”

　　“自适应网格？”

　　陈正平苦笑一声，仿佛被戳到了痛处，“林师弟，你这是往我伤口上撒盐啊！

　　“自适应网格我当然试过，问题是它根本不稳定！我用过三种不同的细化算法，只要Rashba耦合的参数稍微调大一点，整个数值计算当场就发散了！满屏幕的‘NaN’（Not a Number）！

　　“那感觉，就像整个物理模型在那个点上凭空瓦解了，根本不讲道理！”

　　林允宁也微微皱眉，陷入了片刻的沉思。

　　窗外，卖糖炒栗子的小贩用带着金属颤音的喇叭喊着“又香又糯的栗子——”，那香甜的气味丝丝缕缕地飘进店里。

　　听着两人又开始飙“雅可比矩阵”，孙婧忍无可忍，忽然用筷子“梆”地敲了一下碗沿，打断了两人。

　　“停、停、停！你们搞理论物理就爱钻牛角尖，说话跟念咒似的，我听着脑仁疼。”

　　她皱着好看的眉头，一脸嫌弃地看着两人，“我不搞理论，就问一个实验党的笨问题：你们非得把整个太平洋的每一滴水都模拟一遍，才敢下杆钓鱼吗？

　　“我在实验室处理数据，遇到这种峰值窄得像鬼一样的信号，第一反应从来不是去优化全局算法，而是先用最粗暴的洛伦兹函数在峰值附近做个‘局部拟合’，大致框定出信号的半高宽和位置，再谈精细化处理！

　　“你们就不能先给那个‘热点’画个大致的像吗？”

　　孙婧这句外行话，却像一道闪电劈开了乌云。

　　林允宁的眼睛瞬间亮了，他看向孙婧，真心实意地赞道：

　　“师姐，你这是大道至简啊！”

　　他转向激动得差点站起来的陈正平，“没错！我们陷入思维误区了！数值计算只是一种验证手段，不是目的！我们可以在k→0的极限下，把有效哈密顿量对角化，直接给出Berry曲率Ω(k)的近似解析表达式，把热点的半径、峰值高度都写成参数的函数。

　　“数值计算只负责把这个近似解，平滑地延拓到整个布里渊区，而不是从头去硬算！”

　　“等一下，”

　　陈正平立刻追问，想要抓牢那一闪即逝的灵感，“参数怎么定？Δ和λ_R这两个参数在实验上很难分开。

　　“我要是全靠拟合，解不唯一，文章发出去会肯定会被审稿人喷成筛子。”

　　林允宁点了点头，心满意足地嚼完最后一块盐水鸭，用餐巾纸擦了擦嘴角的油，这才比划了两根手指，一副胸有成竹的模样，“用双栅极结构。

　　“顶栅的垂直电场主要用来调控Rashba耦合λ_R，底栅用来改变载流子浓度，也就是化学势μ。至于亚晶格势Δ，可以通过选择不同的基底或者施加微小的应变来预设一个基线。

　　“交换作用M，则用温度或者一个微小的外磁场来扫描。

　　“咱们不需要一次性把四个参数全解出来，先做二维的切片相图，看符号翻转线对其中两个参数的依赖关系，就足够验证理论了。”

　　陈正平彻底沉默了。

　　他低头看着碗里已经有些凉掉的粉丝汤，脑海中却掀起了滔天巨浪。

　　林允宁提出的这一整套方案，从最小理论模型，到“智能渔网”的数值策略，再到“局部拟合”的近似方案，最后到“双栅极”的实验验证……

　　环环相扣，逻辑闭环。

　　这已经不是在解一道题，这是在绘制一幅完整的科研路线图！

　　这时候，小店的老板娘正好过来添茶水，看见满桌子餐巾纸上写得全是数学符号，好奇地问道：

　　“小伙子们算高数呐？我那儿子今年也上大学，哦呦，高数难得不得了，差一点都没及格……”

　　孙婧笑得花枝乱颤，挥了挥手道：