学霸的模拟器系统 第95节

　　“等什么？”

　　“等我周四听完一个报告，再给你答复。”

　　……

　　当天晚上，林允宁的房间中。

　　距离周四的报告只有两天多点，他吃过晚饭，立刻打开电脑，准备报告的PPT。

　　可正在这时，QQ又响了。

　　这次，是陈正平的消息。

　　他的QQ头像，换成了一个蓬头垢面，正在电脑前疯狂敲代码的卡通小人。

　　签名也改成了“珍爱生命，远离奇点”。

　　【陈正平】：林师弟啊，还记得上次咱们吃鸭血粉丝的时候讨论的石墨烯的课题吗？我用了自适应网格算法，可还是在狄拉克点附近崩溃了。

　　【陈正平】：还有半个月多一点就要投GRC的会议论文了，我好急呀……急呀……呀……（抓狂.jpg）

　　隔着屏幕，林允宁都能感到他的焦灼。

　　很快，附件也发送过来。

　　林允宁下载并解压了文件。

　　里面是一个包含了陈正平所有失败尝试的代码压缩包，以及几张计算结果彻底发散的图。

　　图中，本应平滑的能量曲面，在某个核心区域出现了大量无意义的尖峰和不连续的断裂。

　　林允宁没有直接去看代码，而是先仔细研究了那几张图。

　　他很清楚，失败的计算结果里，往往隐藏着问题的关键。

　　在【抽象建模LV.1】的天赋下，他很快就找到了问题的症结。

　　其实陈正平的思路是对的——用自适应网格加密“贝里曲率”变化剧烈的“热点区域”，以提高计算精度。

　　但他的算法，在执行层面出了大问题。

　　它就像一个蒙着眼睛的士兵，只知道前方某处是雷区，却不知道雷区的精确边界。

　　于是，它只能在“感觉”到危险的地方疯狂试探，结果就是在热点附近反复横跳，导致网格被无限细分，最终耗尽计算资源而崩溃。

　　“细化准则只盯着局部梯度，缺少全局先验，所以才在鞍点附近不停‘误触发’，导致计算崩溃。”

　　林允宁喃喃自语。

　　他闭上眼，在脑海中启动了【学霸模拟器】。

　　【注入模拟时长：300小时，指定课题：石墨烯贝里曲率的自适应网格算法稳定性分析】

　　幽蓝色的光幕在意识深处展开，冰冷的文字开始浮现。

　　【模拟开始……】

　　【第18小时：复现陈正平算法。已定位其核心缺陷：网格细化准则过于“贪心”，仅依赖梯度的局部大小，导致在鞍点和伪极值点附近产生震荡，无法收敛。】

　　【第121小时：尝试引入二阶导数（Hessian矩阵）信息作为平滑项。失败！在狄拉克点附近，函数非解析，数值求导引入巨大误差，稳定性进一步恶化。】

　　【第255小时：你尝试了多种经典网格加密方案，包括Bisection method， Rivara refinement等等。结论被反复验证——已知的纯数值方法，在面对狄拉克点物理奇性时，均会因缺乏先验约束而陷入逻辑死循环。】

　　模拟结束。

　　林允宁睁开眼，眼神变得无比凝重。

　　他长出了一口气，靠在椅背上。

　　情况比他想的还要棘手。

　　这不是简单的代码实现问题，而是更根本的结构性难题——

　　如何让数值算法“理解”并处理物理奇点。

　　纯粹的数值方法，无法精准捕捉狄拉克点附近物理规律的急剧变化。

　　想要让算法稳定，就必须引入物理先验知识，为网格细化提供一个更可靠的判断依据。

　　而这个判断依据，无法凭空捏造，它必须源于对狄拉克点附近物理行为的更深层次的数学描述。

　　就在这时，那片幽蓝色的光幕上，弹出了最终的结论。

　　【警告：稳定的自适应网格算法，需要一个能将狄拉克点附近的物理特性，转化为数值计算先验约束的“混合模型”。】

　　【警告：缺少前置知识模块【微分几何 LV.1】、【计算物理 LV.1】，【数值计算LV.1】无法构建该模型。】

　　林允宁盯着那两行鲜红的警告，眉头紧锁。

　　他已经定位了问题的核心：

　　算法需要一个能将狄拉克点附近的物理特性，转化为数值计算先验约束的‘混合模型’。

　　但现在的问题是——

　　他缺少构建这个模型所必需的数学工具。

第82章 解析种子与数值延拓（求订阅求收藏求月票）

　　面对困境。

　　林允宁很平静。

　　系统已经为他指明了道路。

　　问题的关键不在于尝试次数，而在于缺少必需的数学工具。

　　他起身，从那个被塞得鼓鼓囊囊的书包里，搬出几本厚重的影印版英文书。

　　Munkres的《Topology》、Do Carmo的《Differential Geometry of Curves and Surfaces》……

　　书页的边角因翻阅而微微卷曲，散发着旧纸张的气味。

　　这些书是他上次离开金陵时，从韩至渊的办公室里借来的。

　　当时只是觉得日后会有用，没想到这么快就需要用上。

　　接下来的两天，高三（7）班的“风景区专座”，气氛比备战高考还要肃杀。

　　开启了【深度专注LV.1】的林允宁，彻底进入了一种与外界隔绝的沉浸状态。

　　他不再碰那台IBM X40笔记本。

　　在他面前摊开的，是Munkres那本以抽象和晦涩著称的《拓扑学》。

　　这门纯粹数学的分支，研究的是空间在连续形变下保持不变的性质，是理解微分几何的基础。

　　每一个定义——同胚、紧致集、连通性——都需要用极度的专注去理解其背后的逻辑。

　　周二七点的早自习。

　　宋子阳兴冲冲地拿着两个热气腾騰的肉包子凑过来，却看到林允宁桌边已经堆起了小山一样高的草稿纸。

　　纸上画满了各种被箭头连接和扭曲拉伸的奇怪几何图形，旁边标注着一行行他看不懂的符号，核心处是一个被反复圈起的词——

　　‘同胚’（Homeomorphism）。

　　而林允宁正死死地盯着自己的左手——

　　那里放着一个刚被他咬了一口的甜甜圈。

　　他时而紧锁眉头，陷入长久的沉思；

　　时而像是想通了什么，抓起笔在纸上快速推演，将甜甜圈的环形结构与一个咖啡杯的拓扑变换联系起来，最终又烦躁地将整张纸揉成一团。

　　“我靠，宁神，你几点来的？还活着没？”

　　宋子阳把还烫手的肉包子凑到他鼻子底下，一股浓郁的肉香瞬间冲进鼻腔。

　　林允宁的眉头猛地一皱，头也没抬，只是挥了挥手。

　　接着，他随手从抽屉里抓出一个冷面包，机械地啃了两口，视线始终没有离开书本分毫。

　　宋子阳悻悻地收回手，看着兄弟那副近乎自虐的专注模样，第一次感觉到了一种遥远的陌生感。

　　他小声嘀咕了一句：

　　“靠，走火入魔了这是……”

　　宋子阳无法理解那些鬼画符，但他能感觉到，那种为了一个目标而将外界完全屏蔽的专注。

　　这，本身就是一种天赋。

　　时间在笔尖与纸张的摩擦声中流逝。

　　当周二夜里，月光透过窗帘照进房间时，林允宁终于合上了那本厚重的《拓扑学》。

　　他揉了揉布满血丝的眼睛，几乎在同时，系统的提示音在他脑中响起。

　　【检测到你已完成对《拓扑学》的首次通读，该知识模块已成功收录！】

　　【新知识模块：拓扑学 LV.1概念认知】

　　这声提示音，像一把钥匙，终于打开了通往下一扇门的路。

　　他没有片刻停歇，直接翻开了Do Carmo的《微分几何》。