我的智商逐年递增 第49节

　　“今天牛顿是对的，明天爱因斯坦出来，牛顿就得修改，后天再出来个什么人，爱因斯坦也得改。”

　　“物理是血肉，它看着丰满，有意思，能造火箭，能造原子弹。”

　　“但是！”

　　老赵的声音骤然提高。

　　“如果没有数学这个骨架，物理就是一堆烂肉！是一摊扶不上墙的烂泥！”

　　“你用的那个微积分，你用的那个微分方程，那是谁发明的？是数学家！”

　　“物理学家只是在借用我们的工具，在给我们的真理打工！”

　　这番话，说的那叫一个振聋发聩，掷地有声。

　　陈拙听的一愣一愣的的。

　　他当然知道这个道理。

　　但他没想到，平时看着挺严肃刻板的老赵，喷起物理来竟然这么有攻击性。

　　这哪是学科之争，这简直是信仰之战。

　　“老师......”陈拙弱弱的开口，“我觉得物理也挺有意思的......”

　　“有意思个屁！”

　　老赵大手一挥，打断了他。

　　“那是你还没见过真正的数学。”

　　老赵拉开抽屉。

　　将那张发黄的卷子抽了出来，拍在了陈拙面前。

　　“老周让你算火箭？算那些大概其的数字？”

　　“俗！”

　　“那是工程师干的事。”

　　老赵指了指那张卷子上的最后一道压轴题。

　　“看看这个。”

　　“这是数论，是数学皇冠上的明珠，是上帝创造宇宙代码时用的语言！”

　　陈拙低头看去。

　　只有一行字。

　　（啧，谁知道数学符号怎么输进这里？多说一嘴，这道题其实挺有意思的。）

　　没有复杂的图形。

　　没有冗长的背景描述。

　　就是纯粹的数字，纯粹的逻辑。

　　“这道题。”

　　老赵看着陈拙，眼神灼灼。

　　“初三集训队的那帮孩子，想了一周，没人做的出来。”

　　“你不是喜欢硬骨头吗？”

　　“最硬的骨头。”

　　“现在，就在这儿，给我解出来。”

　　老赵从笔筒里抽出一支钢笔，递给陈拙。

　　“解不出来，以后你就老老实实跟着老周玩泥巴，我也就死心了。”

　　“但要是解出来了.......”

　　老赵顿了顿，抛出了诱饵。

　　“我就让你看看，什么叫做真正的特权。”

第26章 修罗场

　　办公室里一片寂静。

　　只有墙上的挂钟在咔哒咔哒的走字。

　　陈拙看着那道题。

　　他接过钢笔。

　　那种熟悉的，冰冷的，金属质感从指尖神经涌上了大脑中枢。

　　他并没有马上动笔。

　　他在脑子里拆解这道题。

　　素数 p。

　　指数 p-2。

　　整除。

　　这几个关键词组合在一起，瞬间唤醒了他脑海深处的一个定理。

　　费马小定理。

　　a^(p-1)≡ 1 (mod p)（当a不是p的倍数时）。

　　这是数论的基石之一。

　　陈拙推了推眼镜。

　　这道题。

　　对于初中生来说，确实是超纲的，甚至是变态的。

　　甚至对于高中竞赛来说都算不上是简单。

　　因为它需要你不仅知道费马小定理，还要懂得如何灵活地运用逆元。

　　但在陈拙眼里。

　　这其实是一道非常有意思的题。

　　2^(p-2)是什么？

　　根据费马小定理，2^(p-1)≡1(mod p)。

　　所以，2^(p-2)≡2^(-1)(mod p)。

　　也就是2在模p下的逆元。

　　同理，3^(p-2)是3的逆元。

　　6^(p-2)是6的逆元。

　　那么题目就变成了证明：

　　2^(-1)+3^(-1)+6^(-1)-1≡0(mod p)。

　　这太简单了。

　　陈拙甚至想笑。

　　1/2+1/3+1/6=3/6+2/6+1/6=6/6=1

　　1-1=0

　　证毕。

　　这就是数学的美。

　　看似复杂的指数运算，在数论的透镜下，还原成了最简单的小学分数加减法。

　　大道至简。

　　陈拙拨开笔帽。

　　他没有用草稿纸。

　　他直接在卷子的空白处，开始书写。

　　不需要画图，不需要假设空气阻力。

　　只需要几行干净利落的同余式。

　　∵p is prime，p＞3

　　∴（2，p）=1，（3，p）=1，(6，p)=1

　　By Fermat's Little Theorem:

　　2^(p-1)≡1(mod p)=>2^(p-2)·2≡1(mod p)

　　......