1900：游走在欧洲的物理学霸 第958节

　　它表示系统所具有的总能量（动能＋势能）。

　　真实历史上，这个方程是量子力学的一个基本假设。

　　没错，你没有看错，它不是定律，而是假设，或者说公理。

　　后世学生在学习时，教科书会直接给出这个方程，无条件接受就好。

　　因为波动方程不是通过理论推导出来，而是凭空生成的。

　　薛定谔无法给出数学证明。

　　它的正确性只能靠实验来验证。

　　幸运的是，后世所有的实验都证明，这个方程是完全正确的。

　　所以，不得不感叹，这个世界上确实是有不可思议的天才。

　　此刻，薛定谔自己都不敢置信。

　　他从那种神奇的状态清醒后，才明白自己到底创造了匪夷所思的理论。

　　他竟然没有通过任何推导，直接就写出了这个方程。

　　波动方程是在德布罗意物质波的基础上拓展而来。

　　所以，它不仅可以描述电子的运动，也可以描述一切微观粒子系统的运动。

　　“哦！上帝啊！”

　　“如果它是错的，我一定会立刻死去！”

　　写出方程之后，薛定谔并没有大功告成。

　　他还需要使用这个方程，解决现实问题。

　　至少要通过这个波动方程，可以推导出旧量子论的一切内容。

　　这时，薛定谔拿上他的烟斗和论文，小心翼翼地走出别墅。

　　他来到奥伯湖的旁边，在椅子上坐了下来。

　　高远的天空，飘荡的白云，飞翔的鸟儿，湛蓝的湖水.

　　先前还觉得索然无味的景色，此刻在他眼里却犹如人间仙境。

　　他的心也随之平静下来，重新开始思考。

　　第一步，他需要对这个方程进行解释。

　　波动方程的核心就是波函数ψ(r，t)。

　　这个方程的求解，就是要求出符合方程条件的ψ(r，t)。

　　举个例子，比如x＋1=2。

　　它的解很简单，就是x=1。

　　而现在，波动方程的解不再是一个简单的数字，而是一个复杂的函数：ψ(r，t)。

　　ψ(r，t)描述了微观粒子的状态，随着空间参数r和时间参数t的变化规律。

　　只要在方程中给出了初始条件和边界条件，就能算出ψ(r，t)函数的表达式。

　　到这里，都没有问题。

　　然而，在下一步解释波函数本身含义的时候，薛定谔却犯了一个错误。

　　这个错误连他自己也不知道，甚至他不觉得是错误。

　　基于这个错误，将会引发一场大辩论。

　　从而有了那句著名的“薛定谔不懂薛定谔方程”。

　　此刻，平静的奥伯湖中心处，突然有一条不知名的大鱼一跃而出水面。

　　然后，大鱼又重重地摔入水面。

　　它荡起的水波，以自身为中心，传向四面八方，仿佛整片天地都生动起来。

　　薛定谔见此情景，心中一动。

　　他为电子波函数找到解释了！

　　他把它和经典物理学中的波动方程类比起来。

　　就好比眼前的水波。

　　水波也有自己的波动方程，方程里同样有波函数ψ水(r，t)。

　　ψ水(r，t)表示了在某一时刻，水波的形状。

　　如图所示：

　　当时间t=1s时，水波的形状是上面那个。

　　x1点所在的位置的振幅是A。

　　当时间t=10s时，由于水波一直在向前传播，所以形状变化成下面那个。

　　此刻，x1点所在的位置的振幅就变成了-A。

　　因此，波函数ψ水(r，t)就可以对水波这个体系进行描述。

　　只要知道了它，我们就能计算出任意一点在任意时刻的振幅是多少。

　　这就是经典物理学中对于波函数的解释。

　　薛定谔心想：

　　“电子的波函数ψ(r，t)，就代表了真实的电子波。”

　　“电子波和水波一样，它是真的在波动，是一个实实在在的波。”

　　不仅如此，他甚至在德布罗意的物质波理论上，更进一步。

　　“此外，电子只能是波，它没有粒子性，”

　　“我们之所以在实验中检测到电子的粒子性，其实是检测到了电子波的波包。”

　　所谓波包，形象地理解，就是把上图中的曲线当成一个整体。

　　它显现出了粒子性。

　　薛定谔已经陷入了一种玄之又玄的境界。

　　可能是海森堡的矩阵力学对于他的影响太大了。

　　所以，他想剔除自己的波动方程中，所有关于粒子的部分。

　　换言之，他甚至觉得德布罗意的物质波理论都错了。

　　“万物皆在波动”变成了“万物皆是波”。

　　薛定谔更加极端！

　　海森堡说电子是粒子，那他就非要说电子是波！

　　这一瞬间，薛定谔野心狂暴，他想跟海森堡争个高下！

　　“看看谁才是量子研究所的扛把子！”

　　以上，就是薛定谔对于他写下的波动方程的全部解释。

　　他觉得非常完美，无懈可击。

　　“我可真是个天才！”

　　此刻，他还不知道，他的波函数将会引起什么样的“腥风血雨”。

　　接下来，薛定谔用他的波动方程，从头开始推导量子论的结论。

　　他一边计算，一边脸上还带着笑容。

　　因为波动方程相比矩阵力学而言，实在太简单了。

　　对于物理学家而言，波动方程属于一两百年前的玩意。

　　这种基本功要是不会，也不配称为物理学家了。

　　和矩阵力学一样，波动方程也能直接推导出氢原子中的所有量子化条件。

　　但是，在处理第四量子数电子自旋的时候，薛定谔微微皱眉。

　　“略有不足。”

　　他的波动方程推导电子自旋时，还存在一些问题。

　　薛定谔只是沉思了一会，便不放在心上。

　　理论有瑕疵是很正常的，或许还有什么他忽略的地方。

　　很快，他便又兴奋起来。

　　因为他的理论相比矩阵力学，除了简单，还有一个更显著的优势。

　　那就是可视化图景！

　　矩阵力学中，电子的行为是纯粹的数学运算。