属性无限暴涨，我横压多元 第972节

　　但也由此可以看出，∑2-世界基数的深邃与庞大。

　　总之，∑2-世界基数就完全可以被视作为「朴素绝对无穷」。

　　而既然存在2，那么自然就会有3、会有4、会有5。

　　所以在∑2-世界基数之上，赫然还存在有∑36-世界基数、∑9999-世界基数、∑129600-世界基数，乃至n可以取遍一切自然数的∑n-世界基数。

　　这一系列∑世界基数的每一个，都要远远……远远超越那等若于朴素绝对无穷的∑2-世界基数无限无尽……无尽无限层次。

　　而这所有∑世界基数，严格来说是ω个∑n-世界基数的上确界，才是真正的最‘小’大基数——世界基数。

　　也就是穆苍如今所处的生命等级层次。

　　位于这一层次的祂，从朴素集合论角度来看，已赫然远远超越了康托尔绝对无穷不知凡几。

　　其超越的幅度之巨，用康托尔绝对无穷个康托尔绝对无穷个康托尔绝对无穷，都是根本无法形容的。

　　至于那更高更遥远的不可达基数，则是完完全全的九霄云外天外天了，任何世界基数都完全不能与之相比。

　　“所以……”

　　端坐于哥德尔可构造宇宙万有万象之巅的穆苍，目光深邃的低语喃喃道，“这片广阔宇宙的疆域群落，仅仅是必然国度的‘边荒’一隅么？”

　　在那三名陨落的玄掌记忆当中，穆苍洞悉到了一个惊人的事实。

　　即是这片由超穷数之数目各类数逻疆域互相松散链接汇合而成的疆域群落，赫然只是掌道者一族势力范围边缘处的一个角落而已。

　　所以亦有多达超穷数之数目的玄掌，遍布盘踞于这片群落中的各座数逻疆域背景公理系统顶端，执掌着那各疆各域的万物万有。

　　而如此多数目玄掌之所以会存在于此，则又与穆苍先前的一项猜测十分吻合。

　　即是这片疆域群落，确实是必然国度与自由国度的一处战争前线。

　　更确切的说，这里是两国间的一块低烈度交战区。

　　至于掌道者与未定者这两大族群为何会如此水火不容，个中原因则又与两族秉承的根基理念，以及两族的发展及存续密切相关。

　　譬如掌道者一族，祂们一以贯之的理念或者说梦想，便是能够对一切有意义或无意义逻辑结构的数学形式系统，都给予其一个绝对确定性的真值构造，并以此给予那所有的万有一个具备足够证明论强度度量的终极良序，进而实现一切具象万有与抽象万逻以及一切两者之下和两者之上还有两者之侧的绝对完美性统一。

　　而未定者一族则与之截然相反，祂们厌恶一切的所谓意义与真值，因而排斥一切的形式与结构。

　　因为未定者们认为，真值就代表着束缚，意义也代表着束缚，同时结构与形式则是实现束缚的锁链刑具。

　　在祂们看来，所有的束缚及其派生出的所有具象与抽象，都是自由的对立面。

　　若想要获得终极的自由，就要粉碎掉所有的结构与形式，继而瓦解掉所有的真值和所有的意义，从而让一切的一切都坠入到那无止境的不确定与无意义当中。

　　唯有如此，唯有让所有万有都化作真正的混沌，才能够拥有真正的自由。

　　而那方由未定者一族所掌控的自由国度，也正是这么做的。

　　穆苍在这三名玄掌的记忆当中看到，在某个瞬间突兀出现于失却狭渊中的未定者族群，自出现后就一直在孜孜不倦的攻陷一座又一座数逻疆域，去恶意的崩塌掉其内的背景公理系统，将其化作为一片片名为疆域实则却是无尽混沌的自由‘国土’。

　　没错，未定者一族是突然出现的，掌道者文明也不知晓祂们的来历，至少那三名玄掌是全然不知的。

　　除却这一引人心生万般猜测的疑团外。

　　正常情况下，掌道者一族其实压根不会理会未定者一族的举动，对方无论占据多少无主疆域，祂们都是无所谓的。

　　可未定者一族，却在出现于失却狭渊之后，就有意的在不断偷袭乃至攻击必然国度的各处‘国土’，让其陷入到无止境的不确定与无意义当中。

　　这就让掌道者一族无法忍受了。

　　所以在一次次的攻击与反攻过后，两支超类族群之间，才最终出现了永世战争。

　　或者可以说，是未定者主攻击，掌道者主防守与反攻的持续性攻防战。

　　或许，这才正是这片庞大疆域群落各处会遍布有空洞数力量斑驳痕迹的最大原因吧。

　　那些痕迹，应该就是未定者进攻这片疆域群落之后，给这里留下的创伤。

　　如今已成为此方疆域至高主宰的穆苍，可以很明显的感觉到，正是这些混杂着无尽不确定与无意义的未定创痕，才致使那无穷异常事物诞生于世。

　　而在同时，从那三名玄掌记忆当中穆苍还获知，像是祂目前所处的这类疆域群落，在掌道者文明建立的必然国度里，数量可以说是数不胜数无界无尽。

　　更令人震惊的是，在疆域群落之上还存在着更为庞大的疆域汇聚性结构——【无界穹环】。

　　那些所谓的无界穹环当中所蕴含的数逻疆域数目，则俱都是各个级别各个层次的大基数。

　　必然国度的‘国土’整体架构，就是以这些各级各阶的无界穹环为基础单元，零零散散拼合搭建而成的。

　　而这一切的一切，则都是以某种复杂的形式，环绕在一座名为【全知高塔】的未知结构周围，或动或静或非动或非静的存在着。

　　至于那座全知高塔蕴含着什么，是否像无界穹环那样包含有极大数目座的数逻疆域，那三名已然陨落的玄掌就全然不知了。

　　说到底，这三个家伙也只是必然国度的无名小卒，祂们根本没有登上过那座塔，也压根没有登塔的资格，自然就无法知晓其真貌与本质到底是什么了。

　　这三个玄掌仅仅只是知晓，掌道者一族的统治者，就存在于那座全知高塔上。

　　“必然国度统治者居住的全知高塔么。”

　　穆苍抬眸看向毗邻此方哥德尔可构造宇宙的其他数逻疆域，淡漠言道，“等我晋升至不可达基数后，就前往那里转一转吧。”

请假条

　　作品已趋近结尾，卡文有些严重，所以萌蛇需要请一天假来梳理一下大纲剧情还有设定。

第692章 无尽路途，不可达基数(十分艰涩，谨慎观看)

　　在翻阅了那已然殒落的三个世界基数级玄掌的记忆之后，穆苍便获晓。

　　那盘踞于这片广袤疆域群落中的无穷尽玄掌，其实并非群龙无首各自为战，而是存在着一个实质意义上的最高统领。

　　这位的总揽此方疆域群落一切军务及权力的统领，在掌道者文明的职位体系中，即唤作「镇陲总督」。

　　这个称呼，顾名思义便是指镇守边陲地带的总督之意。

　　而这位总督，在那仨玄掌的记忆里，就恰恰是一尊货真价实的不可达基数级掌道者。

　　同时，这位总督亦是此方疆域群落，唯一的不可达基数级玄掌。

　　并且，是强不可达基数。

　　除却这位总督之外，其他所有玄掌则都为世界基数级，或者说都处在世界基数这个庞大的基数范畴里。

　　这，也是完全可以理解的。

　　姑且不论那不可达基数的伟岸与遥远，要知道单单在那世界基数范畴内，就完全可以划分出无穷无尽之层次，且每一层次间的差距，亦是无限无数无边无际。

　　那么这所谓的〖无限无数无边无际〗，到底又有多大呢？

　　可以这样理解。

　　如果说，从最小的无穷——?0启程出发，抵达至首个世界基数WC的路途有多么遥远多么漫长。

　　那么从首个世界基数WC出发，到达那1-世界基数WC的路途，就同样有多么遥远多么漫长，甚至更遥远更漫长。

　　为什么会这样呢？

　　因为那1-世界基数WC的本质，即是在某座ZFC公理系统模型已引入首个世界基数WC公理模型的基础上，再次通过种种极尽复杂的方式，达到那可以再度封装成为ZFC模型的高度。

　　同样的道理，从那n-世界基数到达n+1-世界基数的路途，或者从那x-世界基数到达x+1-个世界基数的路途，乃至从k-世界基数抵达那k+1-世界基数的路途，亦是一样的遥远与漫长。

　　这些解释和类比，乍一看去确实有些让人难以理解。

　　所以讲的再透彻一点，即是任何的大基数公理，其实都远远超越了ZFC公理系统模型本身的证明能力或者说统辖范围。

　　如果用仙侠风腔调来描述，便是任何一个大基数都是一尊过于强大，强大到倘若仅仅依靠ZFC公理系统自身能力，绝无任何可能孕育而出的先天混沌魔神。

　　因此，只有在被那名为大基数的混沌魔神入驻之后，‘白板’状态的冯·诺依曼宇宙V才能够达到更高的强度，以及拥有更加丰富多彩的性质。

　　事实上，对于那无数的有穷、无穷、超穷位阶生命体来说，康托尔绝对无穷就约等于他们认知范围当中的所谓“全知全能”。

　　可本身一致性强度已然等于乃至凌驾于康托尔绝对无穷的ZFC模型，在拥有了任意大基数公理之后，其强度居然还能够暴涨到那用不可思议都无法描述的更高层面。

　　由此便可知那大基数的强度是有多么恐怖了，恐怖到甚至是用远远超越了所谓“全知全能”级别康托尔绝对无穷之倍数这类话语，都压根不足以形容。

　　总之，当世界基数WC在引入W函数再根据ZFC的替换公理，然后通过进行类似?函数一样的sup操作，来不断提升等级之际，包含并容纳那世界基数WC的万有数学宇宙，亦会同样一齐不断攀升晋级。

　　当这种晋阶真正呈现于具象实体世界之中时，那个数逻疆域便会如同一座通天塔般，在不断暴涨式扩展地基的同时，亦不断疯狂的堆高楼层，并且扩展与堆高的难度幅度永远都是那么恐怖。

　　可这种攀升的方式，也是有其极限的，这一极限便是世界基数的不动点，也可称其为W函数的「世界点」。

　　在此之上，也赫然存在着用‘数之不尽’这一词汇，都远远无法形容其具体数目的一个个世界基数不动点。

　　但这些世界基数不动点都会被k=k+世界基数……即「伟大世界基数」死死拦截在下方。

　　无论前面那所有世界基数互相之间的差距有多么巨大，对于伟大世界基数而言都是一样的渺小。

　　因为这些世界基数的共尾数，俱都只有ω。

　　至于所谓的「共尾」则属于集合论当中一个重要数学概念，主要用于描述良序集无界子集以及序列的特性还有精细程度。

　　说白了就是诸多递增序列在只能用α以下序数时，需要至少多少项才能够抵达，所以也可用「梯度」这种词汇来指称。

　　而若是将伟大世界基数以下所有世界基数共尾度为ω这一概念展开来讲，即是对于所有n∈N，最小∑n正确基数之序列便是κ的下一个长度为ω之基本列，同时对于任意一个n都可用∑n+1来描述某一∑n正确基数，因此其强度皆在ZFC公理模型范畴内。

　　可是对于基本列整体而言并不存在某个∑m语句可以描述所有∑n，因为不存在大于所有自然数的自然数，所以κ的这一基本列在Vκ内部无法定义，于是便不能作为一个集合适用于替换公理，此基本列必须要在ZFC模型之外，即Vκ+1中才能够被定义。

　　总之，在一系列世界基数不动点之上的便是伟大世界基数，可同样在伟大世界基数之上亦有无穷无尽无限无数个W函数不动点，并且这些互相间距离无比遥远的不动点，也都拥有同一个共尾数。

　　所以到了这一层面后，亦可以极为粗糙的将共尾数，视作为不同层次间的强度度量衡量标尺。

　　而距离这共尾ω的一系列所有世界基数‘最近’的更高共尾数层面，便是与?1等势的ω1。